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2个成员 42个话题 创建时间:2016-12-22

逻辑判断十二技巧之十一

发表于2016-12-23 273次查看

逻辑判断十二技巧之十一

发现关联词 规则用在先   

关联词,在数理逻辑中称联结词。区别在于:联结词不强调自然语言的语义,而具有机械联结的属性,是一种数学性质。而关联词却要求被联结的"词项"在语义上有关联关系。如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……,都是联结词。如果把"若2+2=4,则雪是白的"这样的语句看做是有关联关系的语句就不会被人接受,其中的"若……则"只是联结词。而"若适量降雨,则对庄稼生长有益"就是关联语句,其中的"若……则"就是关联词。   

日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的,甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词都具有关联性,所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容置疑。所以在阅读分析中,关联词是断定逻辑关系的重要直观依据。  

由关联词构成的语句是表达判断的复合命题(非学术场合,可粗略理解为现代汉语中的复句)。如:前件后件简约口语如果提高生产率,那么就能实现目标。提高生产率就能实现目标。只有提高生产率,才能实现目标。提高生产率才能实现目标。或者提高生产率,或者实现目标。提高生产率或实现目标。提高生产率,并且实现目标。提高生产率也实现目标。……分析上面命题可知它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。   

公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则。  

首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):   

(1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物。  

(2)逗号:","读"与"。表达"并列"(与旧符号"∧"相同)。  

(3)右箭头:"→"读"则"。表示"如果……那么……"。  

(4)对号:"∨"读"或"。表达"或者……或者……"。  

(5)双箭头:""读"所以"。是推出符号。(无歧义场合,可用"→"替代)  

(6)负号:"-"读"非"。表达否定。(与旧符号""相同)    

1.充分条件推理   前件后件    句型:如果A,那么B。   符号:A→ B(读A则B)   

规则1:A→ B,A B(分离规则)   

逻辑语义:以A则B做前提,断定A成立,就推出B成立。   

例句:如果小梅去划船,那么阿东也去(前提)。小梅去划船了,所以,阿东当然去了。    记忆要点:肯定前件就肯定后件,简记:肯前肯后。  

规则2:A→ B,-B  -A(逆否规则)   

逻辑语义:以A则B做前提,断定B不成立,就推出A也不成立。  

例句:如果小梅去划船,那么阿东也去(前提)。阿东没去划船,所以,小梅就没去。   记忆要点:否定后件就否定前件,简记:否后否前。  

充分条件命题的两个错误推理:   

错误1:否定前件。否定前件推理无效。例:若割下牛头,牛死。没割牛头,牛…… 

错误2:肯定后件。肯定后件推理无效。例:若割下牛头,牛死。牛死了,牛头……  

以上两例是常识命题,容易识别对错。若离开常识,可能容易出错!如:如果小梅去划船,那么阿东也去,结果小梅没去划船,小东是否去了?   

公务员演绎推理试题中, 4个备选项里通常有2~3个错误推理让考生识别排除,所以,熟练掌握和识别什么是错误推理至关重要!   

【注意】 充分命题推理中,否定前件或肯定后件时,允许推出具有"可能性"的结论!如:如果下雨,那么就不去划船。若否定前件,即没下雨。可推出:可能没去划船;亦可推出:可能去划船。若肯定后件,即没去划船。可推出:可能下雨了;亦可推出:可能没下雨。   最近考试中,多次出现推知"可能"性的考点。  

传递规则:(1)分离传递:A→ B,B→ C  A→ C    例句:不睡足四小时,大脑不能充分休息,大脑不能充分休息,就会身心疲惫。   所以,不睡足四小时,就会身心疲惫。(肯前,传递肯后)  

(2)逆否传递:A→ B,B→ C  -C→ -A   

例句:不睡足四小时,大脑不能充分休息,大脑不能充分休息,就会身心疲惫。   所以,身心不疲惫,就睡足了四小时。(否后,传递否前) 

2.必要条件推理。句型:只有A,才B。   符号:A←B(读A才B)   规则:(从略)    必要条件推理规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件命题转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。  

换位定理:句型转换:只有B才A =如果A则B。   符号:B← A = A→ B     例句:只有学过英语,才能做英语翻译。=做英语翻译,就学过英语。   

【提示】 "充分条件命题"与"必要条件命题"为互逆命题。即若复合命题的前件对后件是充分的,那么,其后件对前件就是必要的;反之,亦然。  

3.排中律规则(相容析取)   句型:或者A,或者B。(其中至少有一个真,也可以同真)   符号:A∨B(读A或B)  

规则1:否定A,就断定B。   符号:A∨B,-A  B   

例句:A、B二人中,或者A是嫌疑人,或者B是嫌疑人,当断定A不是时,B就一定是。    规则2:否定B,就断定A。   符号:A∨B,-B  A   

例句:A、B二人中,或者A是嫌疑人,或者B是嫌疑人,当断定B不是时,A就一定是。    这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。  

4.联言推理    句型:A并且B并且C    符号:A,B,C(读A与B与C、A且B且C都可)   逻辑语义:A、B、C都成立(真),联言命题成立(真),若其中有一个子命题假,联言命题就假。如:远大集团在寻找合作伙伴时申明:远大集团有资金,有人才,有项目。   其中:三项都真,申明(联言命题)真;若有一项假(无资金等),申明就假。  

【提示】 联言命题的各个分支命题(支命题)之间是并列关系,隐含"并且……并且"语义。只要是并列的语句,都不能主观地推测支命题之间的其他关系。   

如:张东有别墅,有高级轿车,有存款。以上三个命题是并列且各自独立的,在公务员考试阶段,不可主观建立三者之间的因果关系、条件关系等。错误如:因为有钱,所以有别墅和轿车。更不能加入联想或推测,错误如:据此推出"张东有能力""张东有地位""张东很幸福"等。对于并列的联言命题,要严格依据如下推理规则进行"重复式"推理。  

联言命题推理规则:   规则1:全部断定。    符号:A,B,CA,B,C   

如:有资金,有人才,有项目,推出有资金,有人才,有项目。  

规则2:分解断定。   符号:A,B,CA;   A,B,CB;   A,B,CC。    错误推理:A,B,CD     

错误例句1:远大集团有资金,有人才,有项目,所以远大集团很强大。   错误例句2:陈扁是高官,并且有车,有房,有巨额存款,所以陈扁是贪官。   【提示】推理不是预测或猜测,公务员考试中联言推理是重要考点。 

5.摩根定律(德·摩根定律的简称,由英国数学家德·摩根命名)  

日常语言中,有这样的语句:(1)并不是说,你和我都有时间。语义=或者你没时间,或者我没时间。(2)并不是说,你有时间或我有时间。语义=你没有时间,并且我也没有时间。上述两种语句,在逻辑上称做负命题(对命题的否定)及其等值命题。  

对上述负命题和等值命题的换算,就是摩根定律。定律1:-(A ,B)= -A ∨-BNOT (A AND B) = (NOT A) OR (NOT B)   定律2:-(A ∨ B)= -A ,-BNOT (A OR B) = (NOT A) AND (NOT B)    简单记忆方法是:开括号后,负号每项分配一个,中间变号("或"和"与"互变)。  

【提示】 以上介绍的推理常识(包括摩根定律)都是重要考点,我们先用一个直观体现原理的真题来体会和确定快速解题的思路和方法。   

例1.(国考2010-86)在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中,大量资本支持是必不可少的条件,而高储蓄率是获得大量资本的必要条件。就目前来说,中国正处于经济起飞时期,因此,储蓄率高是当前经济发展中的一种正常而合理的现象。  

由此可以推出(   )。   

A. 有了大量的资本支持,就可以实现由发展中国家向发达国家的跨越  

B. 有了高储蓄率,就可以获得大量的资本支持  

C. 如果没有获得大量的资本支持,说明储蓄率不高  

D. 如果没有高储蓄率,就不能实现向发达国家的转变  

【答案】 D   

【解析】 (1)题干出现"如果……那么",断定是充分命题推理,求结论。抽象出题 干形式如下:    发达→大量资本,大量资本→高储蓄,   充分传递可知"发达→高储蓄"。    

(2)选项D是题干条件"发达→高储蓄"的逆否传递"-高储蓄→-发达",D是正确答案。  

(3)选项A、B都是肯定后件的无效推理;选项C是否定前件的无效推理,都排除。  

【提示】 充分命题推理的试题,选项规律是:否前的错误项、肯后的错误项、前后件"混编的错误项"或无关的错误项。如果能认知这样的规律,解题思路异常清晰,解析速度就会大大提高。如上题难度,一般需要10~15秒,甚至更快,即使是语句冗赘的试题,也离不开这个规律,20~40秒是可以完成解析的。 

 例2.(国考2009-98)有关专家指出:月饼高糖、高热量,不仅不利于身体健康,甚至演变成了"健康杀手"。月饼要想成为一种健康食品,关键要从工艺和配料方面进行改良,如果不能从工艺和配料方面进行改良,口味再好,也不能符合现代人对营养方面的需求。  

由此不能推出的是(   )。  

A. 只有从工艺和配料方面改良了月饼,才能符合现代人对营养方面的需求   

B. 如果月饼符合了现代人对营养方面的需求,说明一定从工艺和配料方面进行了改良   

C. 只要从工艺和配料方面改良了月饼,即使口味不好,也能符合现代人对营养方面的需求   

D. 没有从工艺和配料方面改良月饼,却能符合现代人对营养方面需求的情况是不可能存在的   

【答案】 C   

【解析】 (1)要求在选项中找到"不能推出"的项。不能推出的选项是:否前错误和肯后错误。熟记!   

(2)题干形式:-(改良工艺,改良配料) → -符合需求  

(3)C项犯了"否定前件"的错误:-改良→-符合,改良符合?答案为C(不能推出)。  

(4)A项换位后是题干的"逆否"推理:符合要求改良工艺,改良配料。B项也是题干的逆否推理,D项和题干相同(口语化)。   

【提示】 注意提问:"由此不能推出",然后找到"否前或肯后"的错误选项,其他不必分析,力争快解。  

 例3.(湖南2009-97)所有称职的教师都是关心学生成绩的教师,所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌,工作不忙碌的教师都不是优秀教师。   

根据以上论述,一定可以推出(   )。   

A. 有些优秀教师不是工作忙碌的教师

B. 有些工作忙碌的教师不是优秀教师  

C. 所有称职的教师工作都很忙碌

D. 所有忙碌的教师都很关心学生成绩  

【答案】 C   

【解析】 (1)整合题干:    ①称职的教师→关心学生成绩的教师,关心学生成绩的教师→工作忙碌;   ②不忙碌→不优秀。   

(2)根据题干①可以推出选项C称职的教师→工作很忙碌,这是充分传递推理。答案为C。   

(3)选项A是题干"不忙碌→不优秀"的否后肯前的错误推理。  

(4)选项B是题干②的否定前件推理无效。   

(5)"关心成绩的老师→很忙碌"推不出选项D"忙碌的老师→关心学生",属于肯定后件的错误推理。  

例4.(山东2008-84)已知:(1)如果甲和乙是肇事者,则丙就不是肇事者;(2)如果丁是肇事者,那么乙就是肇事者;(3)甲和丙都是肇事者。  

由此推出(   )。   

A. 乙和丁都是肇事者

B. 乙和丁都不是肇事者   

C. 乙是肇事者,丁不是肇事者

D. 乙不是肇事者,丁是肇事者  

【答案】 B   

【解析】 (1)阅题可见"如果、则"等联结词,确定是运用规则的演绎推理。   

(2)整理题干条件:   条件1:(甲,乙)→ -丙(如果甲和乙是肇事者,则丙就不是肇事者)   条件2:丁→乙(如果丁是肇事者,那么乙就是肇事者)   条件3:甲,丙(甲和丙都是肇事者)  

(3)找相关条件推理:   结合条件1、3:(甲,乙)→ -丙,丙-(甲,乙)(充分条件:逆否推理)   以上推出的结论"-(甲,乙)"中有括号,是标准的摩根定律形式,开括号有:   -(甲,乙) = -甲∨-乙(摩根定律)    再结合条件3:-甲∨-乙,甲-乙(排中律:否前则肯后)   结合条件2:丁→乙,-乙-丁(充分条件;逆否推理)   最终结论:-乙,-丁。    即:乙和丁都不是肇事者。答案为B。   

【提示】 本题考点:充分条件逆否推理;相容选言(排中律)推理;摩根定律。只要熟悉推理规则(不列出形式即可推演),试题难度就会大大降低,解析时间也会相应缩短。   

例5.(广西2009 -88)有人说:"只有认识错误,才能改正错误。"   如果以上判断是真的,可能出现的情况是(   )。  

①某人认识了错误,没有能改正错误。  

②某人没有认识错误,改正了错误。  

③某人没有认识错误,没能改正错误。  

④某人认识了错误,改正了错误。  

A. ① B. ①②③ C. ③④ D. ①③④  

【答案】 D   

【解析】 (1)整理题干:改正错误→认识错误;   

(2)①肯定后件,可能推出否定前件。提问要求找出可能推出的情况,因此①可以入选;    ②否定后件,推不出肯定前件,推理无效,不选;   ③否定后件,推出否定前件,逆否有效,入选;   ④肯定后件,可能推出肯定前件,入选。答案为D。  

例6.(江苏A类2009-50)如果商品房价格太高,并且不注意改善质量,那么商品房的销售量就会下降。   

据此,可以推出(   )。   

A. 如果商品房的销售量下降,那么,不是价格太高,就是不注意改善房屋质量  

B. 如果商品房的销售量上升,那么,一定是降价售房和改善房屋质量了   

C. 如果商品房价格太高,那么,如果不注意改善质量,商品房的销售量就会下降  

D. 如果商品房价格太高,那么,即使注意改善质量,商品房的销售量也会下降  

【答案】 C   

【解析】 (1)整理题干:(房价高,-改善质量)→销量下降  

(2)选项A是肯定后件的无效推理,排除。   

(3)选项B虽然否定了后件,但没有否定前件。否定前件是:房价不高∨改善质量。排除B。   

(4)选项C可从题干"(房价高,-改善质量)→销量下降"推出:    房价高,并且不改善质量,那么销量下降。所以:若房价高,则如果不改善质量,那么销量就下降。答案为C。   

(5)选项D否定前件,推理错误。   

例7.(北京应届2009-38)2008年北京奥运会上争夺奖牌的事实,使我们明白了一个道理:在失败还未成为最后的事实时,决不能轻易接受失败!在胜利尚存在一丝微弱的希望时,仍要拼尽全力去争取胜利!否则,就不是真正的强者。  

由上述题干可推出以下哪个选项?(   )  

A. 没有随随便便的成功,成功都来自拼搏  

B. 弱者都会轻易地接受失败  

C. 真正的强者决不接受失败   

D. 只有在失败成为不可改变的事实时,真正的强者才会接受失败  

【答案】 D   

【解析】 (1)在失败还未成为最后的事实时,决不能轻易接受失败!逆否:接受,则成为事实。   

(2)换位推出:成为事实,才接受失败。答案为D。   

(3)A、B、C项都与题干前提的推理无关,属于主观观点或看法。   

【提示】 演绎推理试题解析,可利用推理规则推理确定选项,同时更要注意发现排除存在"错误推理"的选项。如肯定后件、否定前件的错误推理。接下来的试题,就需要迅速发现错误的能力!尽管运用规则推理的试题类型多变,但只要能够识别试题类型,再熟悉推理规则,解析思路大同小异。   

【小结】 快读:熟悉联结词项,确认逻辑关联;   快解:否前肯后错误,选项十分敏感。

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